Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений способом подстановки 2x + y = 3 3x + 5y = 8

Answer 1

Ответ:

(1;1)

Объяснение:

2x + y = 3

3x + 5y = 8

y=3-2x

3x+5y=8

3x+5(3-2x)=8

x=1

y=3-2*1

y=1

2*1+1=3

3*1+5*1=8

3=3

8=8

(1;1)

Answer 2

Хорошо, решим данную систему уравнений методом подстановки. В этом методе мы сначала находим одну из переменных в одном из уравнений, а затем подставляем это значение в другое уравнение для нахождения другой переменной.

Дана система уравнений:

1. 2x + y = 3
2. 3x + 5y = 8

Шаг 1: Найдем значение одной переменной в одном из уравнений. Для этого возьмем первое уравнение и выразим y через x:

1. 2x + y = 3 y = 3 - 2x

Шаг 2: Теперь подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

2. 3x + 5y = 8 3x + 5(3 - 2x) = 8

Шаг 3: Решим уравнение для x:

3x + 15 - 10x = 8 -7x + 15 = 8 -7x = 8 - 15 -7x = -7 x = -7 / -7 x = 1

Шаг 4: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + y = 3 2(1) + y = 3 2 + y = 3 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 и y = 1. Проверим, подставив эти значения в оба исходных уравнения:

1. 2(1) + 1 = 3 (Верно)
2. 3(1) + 5(1) = 8 (Верно)

Оба уравнения верны при x = 1 и y = 1, поэтому решение верно.