Question

В уравнении x2+px+133=0 один из корней x1=7. Найди значение p и другой корень уравнения Ответ: x2= p=

Answer 1

Ответ:

P=-26 x2= 19

Объяснение:

Для начала найдём p.

Для этого подставим х1 в квадратное уравнение.

49+7р+133=0

р=-26

После этого подставим р в теорему Виетта

Тогда...

х1+х2=-р

В числах...

7+х2=26

х2=19

Answer 2

Х^2+рх+133=0; х1=7

Подставляем в уравнение х1 и находим р:

7^2+р*7+133=0

7р=-133-49

7р= - 182 /:7

р= -26

Теперь в исходное уравнение поставляем найденное р и, решая квадратное уравнение, находим корни:

Х^2-26х+133=0

D=(-26)^2-4*133=676-532=144=12^2

X1=(26+12)/2=38/2=19

X2=(26-12)/2=14/2=7

Ответ: х2=19, р=-26

Answer 3

Если один из корней уравнения x^2 + px + 133 = 0 равен x1 = 7, то мы можем использовать это знание, чтобы найти другой корень.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения -p, и произведение корней равно свободному члену, т.е. 133.

Так как один из корней равен 7, то другой корень можно найти следующим образом:

Сумма корней = -p = x1 + x2 = 7 + x2 Произведение корней = 133 = x1 * x2 = 7 * x2

Мы можем записать систему уравнений: 7 + x2 = -p 7 * x2 = 133

Решим второе уравнение относительно x2: x2 = 133 / 7 x2 = 19

Теперь, используя второй корень, найдем значение p: 7 + x2 = -p 7 + 19 = -p 26 = -p p = -26

Таким образом, значение p равно -26, а другой корень уравнения равен x2 = 19.