Question

1. Из колoды в 36 кaрт извлeкают oдну кaрту. Кaкова вeроятность тoго, чтo это кaрта с числoм? 2. Нужнo составить кoманду по биaтлону для эстaфеты с 8 примернo рaвных по силoй мужчин и 4 жeнщин. Скoлькими спосoбами можнo состaвить комaнду из 4 спортсменoв, чтобы срeди них былa 1 или 2 жeнщины?

Answer 1

Ответ: 0,56; 308

Объяснение:

1) Карты с числами это 6, 7, 8, 9, 10. Есть 4 масти, значит карт с числами - 20. Это число благоприятных исходов, значит вероятность равна 20 ÷ 36 = 5/9 = 0,56

2) Сначала рассмотрим случай, когда 1 женщина, значит вариантов будет 4 (1 женщина) × 8! ÷ (5! × 3!) (Выборка 3 мужчин из 8) = 224

Если в команде 2 женщины, то 6 ( 2 женщины из 4) × 8! ÷ (6! × 2!) (Выборка 2 мужчин из 8) = 84

Значит всего 224 + 84 = 308 способов

Answer 2

1. В колоде в 36 карт содержится 9 карт каждой масти (трефы, бубны, черви, пики) и каждого ранга (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз). Всего существует 36 карт.

Чтобы определить вероятность того, что извлеченная карта будет числом, нужно определить количество карт, которые являются числами, и разделить его на общее количество карт в колоде.

Количество карт-чисел в колоде: 6, 7, 8, 9, 10. Их всего пять.

Таким образом, вероятность того, что извлеченная карта будет числом, составляет 5/36, что можно упростить до около 0.139 или примерно 13.9%.

2. Для составления команды из 4 спортсменов, включающей 1 или 2 женщины, нужно рассмотреть два случая:

a) Состав команды с одной женщиной: Выбор 1 женщины из 4 возможных: C(4, 1) = 4 Выбор 3 мужчин из 8 возможных: C(8, 3) = 56 Общее количество команд с одной женщиной: 4 * 56 = 224 команды

b) Состав команды с двумя женщинами: Выбор 2 женщин из 4 возможных: C(4, 2) = 6 Выбор 2 мужчин из 8 возможных: C(8, 2) = 28 Общее количество команд с двумя женщинами: 6 * 28 = 168 команд

Итого, общее количество команд с 1 или 2 женщинами: 224 + 168 = 392 команды.

Таким образом, существует 392 различных способа составить команду из 4 спортсменов, чтобы в ней была 1 или 2 женщины.