Question

Прямая у =kx +b проходит через точки А и В. Найдите числа k и b и запишите уравнение этой прямой, если A(0; 2), B(3; -1).

Answer 1

Ответ:

y=-x+2

Объяснение:

У точки А х=0 у=2

у точки В х=3 у=-1

Подставляем в уравнение прямой

2=к*0+b

b=2

-1=k*3+2

3k=-1-2

3k=-3

k=-3/3

k=-1

y=-x+2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой вида у = kx + b, проходящей через две заданные точки A(0, 2) и B(3, -1), можно воспользоваться следующим методом.

1. Найдем значение наклона k прямой, используя разность y-координат (приращение по оси y) между точками B и A, деленную на разность x-координат (приращение по оси x) между этих точек: k = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

2. Подставим значения координат одной из точек (например, A) и найденное значение k в уравнение прямой у = kx + b, чтобы найти значение смещения b: 2 = k * 0 + b b = 2

Таким образом, мы нашли значение b. Теперь у нас есть значения k и b, и мы можем записать уравнение прямой:

у = kx + b

Подставим значения k и b: у = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) * x + 2

Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через точки A(0, 2) и B(3, -1): у = (-1 - 2) / (3 - 0) * x + 2 у = -3/3 * x + 2 у = -x + 2