Question

Решить уравнение |x+3|<2 и объясните пожалуйста как и почему

Answer 1

Привет, решение во вложении. Пожалуйста, не забудь потом отметить мой ответ как лучший:)

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нужно рассмотреть два случая: один когда выражение внутри модуля (x + 3) положительно, а другой - когда оно отрицательно.

1. Когда (x + 3) >= 0:

Решим неравенство: x + 3 < 2

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

x < 2 - 3

x < -1

Таким образом, для этого случая, решением неравенства будет x < -1.

2. Когда (x + 3) < 0:

Решим неравенство: -(x + 3) < 2

Умножаем обе части неравенства на -1 и меняем знак неравенства:

x + 3 > -2

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

x > -2 - 3

x > -5

Таким образом, для этого случая, решением неравенства будет x > -5.

Итак, мы получили два неравенства, x < -1 и x > -5. Чтобы найти итоговое решение уравнения, нужно определить интервал, в котором x удовлетворяет обоим условиям.

Итоговое решение: -5 < x < -1

Это интервал, в котором неравенство |x + 3| < 2 выполняется. В этом интервале значение выражения |x + 3| всегда будет меньше 2.