Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой y=x² и y=2xПРОШУ, ПОМОГИТЕ!! Нужно построить и параболу и прямую. Ещё, пожалуйста, объясните мне, какие точки нужно выбирать для прямой​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

точки пересечения ищутся путем приравнивания функций:

x^2 = 2x => x=0 x=2

точки для прямой? выбирай до пересечения с параболой (от 0 до 2) потом уже неважно как она выглядит

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти точки пересечения между параболой y=x² и прямой y=2x. Давайте начнем с построения графиков обеих функций.

Парабола y=x² является симметричной относительно оси y и направлена вверх. Прямая y=2x является линейной функцией, которая также проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.

Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять уравнения параболы и прямой:

x² = 2x

Переносим всё в одну сторону:

x² - 2x = 0

Теперь факторизуем левую сторону:

x(x - 2) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 0 и x = 2 - это значения x, при которых уравнение x² - 2x = 0 выполняется.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение параболы y=x²:

Для x = 0: y = 0² = 0 Для x = 2: y = 2² = 4

Итак, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (2, 4).

Чтобы построить графики, нарисуйте параболу y=x² и прямую y=2x на одной координатной плоскости. Точки пересечения будут (0, 0) и (2, 4), как было найдено ранее.