Question

Тема: Перестановка. Сочетания. В футбольном чемпионате участвуют 18 команд. Сколько матчей будет проведено, если каждая команда проводит матч на своей территории и на территории соперника? С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:18*17=306

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько матчей будет проведено в футбольном чемпионате, где участвуют 18 команд, нужно рассмотреть, сколько команд будет в каждом матче.

Каждая команда должна сыграть с каждой другой командой, поэтому количество команд в каждом матче будет равно 2.

Чтобы найти общее количество матчей, нужно определить количество комбинаций из 18 команд по 2. Для этого можно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (команд), k - количество элементов в каждой комбинации (в данном случае - 2).

Применяя формулу:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 18! / (2! * 16!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153

Таким образом, в футбольном чемпионате будет проведено 153 матча.