Question

В арефметичнії прогресії 9,x,y,z,13 невідомі три числа. Знайдіть їх​

Answer 1

Ответ:

х = 9+d

y = x+d = 9+2d

z = y+d = 9+3d

13 = z+d = 9+4d ---> d = 1

x = 10

y = 11

z = 12

Answer 2

Задача полягає у визначенні трьох невідомих чисел x, y та z в арифметичній прогресії 9, x, y, z, 13. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між кожним наступним числом та попереднім є постійною величиною, називаною різницею прогресії.

Ми знаємо, що четверте число (z) є наступним після третього числа (y), яке в свою чергу є наступним після другого числа (x), і те, в свою чергу, є наступним після першого числа (9).

Отже, ми можемо записати наступні рівності:

1. y = x + d, де d - різниця прогресії.
2. z = y + d.
3. 13 = z + d.

Підставляючи значення з другого рівняння у третє:

13 = (y + d) + d.

Розкриваючи дужки та спрощуючи рівняння:

13 = y + 2d.

Теперішній крок - підставити значення з першого рівняння у отримане рівняння:

13 = (x + d) + 2d, 13 = x + 3d.

Таким чином, ми отримали два рівняння:

1. y = x + d.
2. 13 = x + 3d.

Тепер, ми можемо підставити значення з першого рівняння у друге:

13 = (y - d) + 3d, 13 = y + 2d.

Підставляючи значення y = x + d з першого рівняння у друге, ми отримаємо:

13 = x + d + 2d, 13 = x + 3d.

Отже, ми можемо побачити, що наше отримане рівняння є тотожнім до другого рівняння. Це означає, що ми маємо безліч рішень для d (різниця прогресії).

Отже, дана інформація недостатня для визначення єдиного розв'язку для невідомих чисел x, y та z. Треба більше інформації, наприклад, значення різниці прогресії (d) або значення хоча б одного з чисел, щоб знайти конкретні числові значення x, y та z.