Question

2)Виразіть із системи з першого рівняння змінну х через змінну y 4x-5y=7 5x-4y=2

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {5 \cdot \dfrac{7+5 \cdot y}{4} -4 \cdot y=2}} \right.$

и (x; y) = (-2; -3)

Объяснение:

Перевод: Выразите из системы с первого уравнения переменную х через переменную y: $\displaystyle \tt \left \{ {{4 \cdot x-5 \cdot y=7} \atop {5 \cdot x-4 \cdot y=2}} \right.$.

Решение. Выразим в первом уравнении переменную х через переменную y и решаем систему методом подстановки:

$\displaystyle \tt \left \{ {{4 \cdot x-5 \cdot y=7} \atop {5 \cdot x-4 \cdot y=2}} \right. \\\\\left \{ {{4 \cdot x=7+5 \cdot y} \atop {5 \cdot x-4 \cdot y=2}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {5 \cdot \dfrac{7+5 \cdot y}{4} -4 \cdot y=2}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {\dfrac{35+25 \cdot y}{4} -4 \cdot y=2}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {35+25 \cdot y -16 \cdot y=8}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {9 \cdot y=-27}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot y}{4} } \atop {y=-27:9=-3}} \right.\\\\\left \{ {{x=\dfrac{7+5 \cdot (-3)}{4} =\dfrac{-8}{4}=-2} \atop {y=-27:9=-3}} \right..$

#SPJ1

Answer 2

Щоб виразити змінну x через змінну y з першого рівняння системи, можна виконати наступні кроки:

1. Запишемо перше рівняння у вигляді 4x - 5y = 7.
2. Перенесемо -5y на протилежний бік рівняння, щоб виділити член змінної x: 4x = 5y + 7.
3. Поділимо обидві частини рівняння на 4, щоб отримати x окремо: x = (5y + 7) / 4.

Отже, змінну x можна виразити як (5y + 7) / 4.