Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если b1=-32 q=1/2

Answer 1

Ответ:

-62

Объяснение:

Дано: b1=-32  q=0.5

Найти: S5 - ?

Решение:

Воспользуемся формулой

$Sn =\frac{b1* (q^{n} -1) }{q-1}$

$S5 =\frac{-32* (0.5^{5} -1) }{0.5-1} = -62$

Ответ: -62

Answer 2

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по следующей формуле:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• b1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас заданы следующие значения:

• b1 = -32,
• q = 1/2,
• n = 5.

Подставляя значения в формулу:

S_5 = -32 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2).

Вычислим значения внутри скобок:

(1/2)^5 = 1/32, 1 - (1/2)^5 = 31/32, 1 - 1/2 = 1/2.

Подставляем значения и вычисляем сумму:

S_5 = -32 * (31/32) / (1/2) = -31.

Следовательно, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -31.