Question

Решите системой уравнений : У Толи 28 монет по 2 руб. и по 5 руб. на сумму 98 руб. Сколько монет каждого достоинства у Толи ? Срочно

Answer 1

х по 2руб.

у по 5руб.

х+у=28

2х+5у=98

из первого ур-я х=28-у

2(28-у)+5у=98

56-2у+5у=98

3у=42

у=14 монет по 5 рублей

х=28-14=14 монет по 2 рубля

Answer 2

Давайте обозначим количество монет по 2 рубля как "х", а количество монет по 5 рублей как "у".

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Количество денег за монеты по 2 рубля: 2 * х = 2х рублей.
2. Количество денег за монеты по 5 рублей: 5 * у = 5у рублей.
3. Общая сумма денег: 2х + 5у = 98 рублей.

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала найдем значения "х" и "у":

1. Уравнение 1: 2х = 2х
2. Уравнение 2: 5у = 5у
3. Уравнение 3: 2х + 5у = 98

Мы видим, что уравнения 1 и 2 дают нам информацию, которая не поможет нам найти уникальное решение. Однако, мы можем воспользоваться информацией из уравнения 3:

2х + 5у = 98

Давайте предположим, что у нас есть 28 монет в общем, т.е., х + у = 28. Теперь мы можем решить систему методом подстановки:

1. Выразим "х" через "у" из уравнения х + у = 28:

х = 28 - у

2. Подставим это значение "х" в уравнение 2х + 5у = 98:

2(28 - у) + 5у = 98

Раскроем скобки:

56 - 2у + 5у = 98

Сгруппируем переменные:

3у = 98 - 56

3у = 42

3. Теперь найдем значение "у":

у = 42 / 3

у = 14

4. Теперь, когда у нас есть значение "у", можем найти "х" из уравнения х + у = 28:

х = 28 - 14

х = 14

Таким образом, у Толи 14 монет по 2 рубля и 14 монет по 5 рублей.