Question

(u+v)/15-(u-v)/3=1 и (2u-v)/6 -(3u+2v)/3=-25 решить систему методом подстановки

Answer 1

Это может быть неправильным

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. (u+v)/15 - (u-v)/3 = 1
2. (2u-v)/6 - (3u+2v)/3 = -25

Давайте начнем с первого уравнения и решим его относительно одной из переменных, например, относительно v:

(u+v)/15 - (u-v)/3 = 1

Для начала, упростим уравнение, умножив оба его выражения на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

u + v - 5(u - v) = 15

Раскроем скобки:

u + v - 5u + 5v = 15

Упростим:

-4u + 6v = 15 4u - 6v = -15

Теперь можно решить это уравнение относительно v:

6v = 4u + 15 v = (4u + 15)/6

Теперь мы можем подставить это значение v во второе уравнение:

(2u - (4u + 15)/6)/6 - (3u + 2((4u + 15)/6))/3 = -25

Упростим числители:

(12u - 4u - 15)/36 - (18u + 8u + 30)/6 = -25

(8u - 15)/36 - (26u + 30)/6 = -25

Далее умножим числители на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6(8u - 15) - 36(26u + 30) = -150

48u - 90 - 936u - 1080 = -150

-888u - 1170 = -150

-888u = 1020

u = -1020/888

u = -85/74

Теперь, когда у нас есть значение u, мы можем вернуться к уравнению для v:

v = (4u + 15)/6

v = (4 * (-85/74) + 15)/6

v = (-340/74 + 15)/6

v = (-340 + 1110)/444

v = 770/444

v = 35/20

Таким образом, получены значения u и v:

u ≈ -1.145 v ≈ 1.75

Пожалуйста, обратите внимание, что в процессе решения могла возникнуть ошибка. Пожалуйста, проверьте вычисления самостоятельно.