Question

Решите уравнение (2x+5)²-(2x+1)=4помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-2\\x_{2} =-2,5$

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Уравнение: (2x + 5)² - (2x + 1) = 4

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (2x + 5)² = 4 + (2x + 1)

2. Раскроем квадрат в левой части уравнения: 4x² + 20x + 25 = 4 + 2x + 1

3. Перенесем все элементы в одну сторону и упростим: 4x² + 20x + 25 - 4 - 2x - 1 = 0 4x² + 18x + 20 = 0

4. Разделим все элементы на 2 для упрощения: 2x² + 9x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 9 и c = 10.

5. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня: x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-9 + √1) / (2 * 2) x₁ = (-9 + 1) / 4 x₁ = -2

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-9 - √1) / (2 * 2) x₂ = (-9 - 1) / 4 x₂ = -2.5

Таким образом, решения уравнения (2x + 5)² - (2x + 1) = 4 равны x = -2 и x = -2.5.