Question

Решите уравнение 2^x+x=3

Answer 1

Ответ:

2^х+х=3

2^х+х-3=0

2^х(х-3)=0

х=3 или х=0

Я ТАК ПОНИМАЮ.

Надеюсь помогла!

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2^x + x = 3, нам нужно найти значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Это уравнение содержит как степень (2^x), так и линейный член (x). Такое уравнение обычно не имеет аналитического решения, и его можно решить численно или графически. Воспользуемся методом приближенного численного решения.

Давайте применим метод численного приближения, например, метод бисекции, чтобы найти приближенное значение x.

1. Выразим уравнение в виде f(x) = 0: f(x) = 2^x + x - 3

2. Найдем два значения x (назовем их x1 и x2), между которыми находится корень, путем проб и ошибок или графически.

Попробуем x1 = 1 и x2 = 2, так как уравнение проходит через 1 и 2.

3. Проверим, лежат ли f(x1) и f(x2) по разные стороны от нуля:

f(1) = 2^1 + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 0 f(2) = 2^2 + 2 - 3 = 4 + 2 - 3 = 3

f(1) отрицательное, f(2) положительное. Значит, корень находится между 1 и 2.

4. Применяем метод бисекции для приближенного нахождения корня:

a = 1 b = 2

x = (a + b) / 2 = (1 + 2) / 2 = 1.5

5. Вычислим значение f(x) для x = 1.5:

f(1.5) = 2^1.5 + 1.5 - 3 ≈ 0.355

Значение f(1.5) положительное. Это значит, что корень находится между a и x.

6. Повторяем шаги 4 и 5, устанавливая новые значения a и b:

a = 1 b = 1.5

x = (a + b) / 2 = (1 + 1.5) / 2 = 1.25

f(1.25) = 2^1.25 + 1.25 - 3 ≈ -0.047

Значение f(1.25) отрицательное. Это значит, что корень находится между x и b.

7. Повторяем шаги 4 и 5 с новыми значениями a и b:

a = 1.25 b = 1.5

x = (a + b) / 2 = (1.25 + 1.5) / 2 ≈ 1.375

f(1.375) = 2^1.375 + 1.375 - 3 ≈ 0.152

Значение f(1.375) положительное. Корень находится между a и x.

8. Продолжим повторять шаги 4 и 5, пока не достигнем необходимой точности. Найдем значение x с округлением до двух знаков после запятой:

x ≈ 1.38

Таким образом, приближенное значение x, удовлетворяющее уравнению 2^x + x = 3, равно 1.38.