Question

Решите уравнение х в квадрате+2х-8=0, применяя обратную теорему Виета

Answer 1

-4+2=-2
-4•2=8
Х1=-4 Х2=2

Answer 2

Уравнение вида x^2 + 2x - 8 = 0 может быть решено с помощью обратной теоремы Виета. Обратная теорема Виета утверждает, что если уравнение имеет корни x₁ и x₂, то сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициенты следующие: a = 1 b = 2 c = -8

Сумма корней равна -b/a = -2/1 = -2. Произведение корней равно c/a = -8/1 = -8.

Таким образом, мы знаем, что сумма корней равна -2, а их произведение равно -8.

Чтобы найти сами корни уравнения, можно использовать эту информацию.

Для нахождения корней, мы должны найти два числа, сумма которых равна -2 и произведение которых равно -8. Такие числа это -4 и 2, так как (-4) + 2 = -2 и (-4) * 2 = -8.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 8 = 0 равны -4 и 2.