Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: - x²+3x-2=

Answer 1

Ответ:

x²+3x-2=x²+3x-1-1=(x²+2x-1) + (x-1) = (x-1)² + (x-1) = x*(x-1)

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена $-x^2 + 3x - 2$ на множники, ми шукатимемо два числа, які мають суму $3$ (коефіцієнт перед $x$) і добуток $-2$ (вільний член). Ці числа будуть використовуватися для розкладання на дві скобки.

Можливі пари чисел, що мають суму $3$ і добуток $-2$, це $4$ і $-1$. Тому ми можемо розкласти квадратний тричлен наступним чином:

$-x^2 + 3x - 2 = -(x^2 - 4x + x) - 2 = -(x(x - 4) + 1) - 2 = -(x - 1)(x - 4) - 2.$

Отже, розкладений вигляд квадратного тричлена $-x^2 + 3x - 2$ на множники: $-(x - 1)(x - 4) - 2$.