Question

5х+у=6 5х+9у=14 Способом сложения

Answer 1

Ответ:

х=1 y=1

Объяснение:

умножим 1 уравнение на -1

получим

-5х-у=-6

+

5х+9у=14

8у=8

у=1

5х+1=6

5х=6-1

х=5/5

х=1

проверка

5*1+1=6

6=6

5*1+9*1=14

14=14

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы можно было сложить уравнения и избавиться от нее. Давайте избавимся от переменной "х".

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты "х" одинаковыми:

5 * (5х + у) = 5 * 6 25х + 5у = 30

2. Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

(25х + 5у) + (5х + 9у) = 30 + 14 30х + 14у = 44

Теперь у нас есть новое уравнение с двумя переменными "х" и "у". Теперь давайте решим эту систему уравнений.

3. Решим первое уравнение относительно "х":

30х = 44 - 14у х = (44 - 14у) / 30

4. Теперь подставим полученное значение "х" в одно из исходных уравнений (допустим, возьмем первое):

5 * ((44 - 14у) / 30) + у = 6

5. Теперь решим это уравнение относительно "у":

(44 - 14у) / 30 + у = 6

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

44 - 14у + 30у = 6 * 30

6у = 180

6. Решим уравнение относительно "у":

у = 180 / 6 у = 30

7. Теперь, когда у нас есть значение "у", найдем значение "х", подставив его в любое из исходных уравнений (допустим, возьмем первое):

5х + у = 6 5х + 30 = 6

8. Решим уравнение относительно "х":

5х = 6 - 30 5х = -24

х = -24 / 5

Таким образом, решение системы уравнений составляет:

х = -24/5 у = 30