Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2x²-8x-10

Answer 1

Ответ:

2х2-8х-10.Сокращаем на два

х2-4х-5=0

х1=5,х2=-1

(х-5)(х+1)

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена $2x^2 - 8x - 10$ на множники, спробуймо знайти два числа, які будуть сумою -8 і добутком $2 \cdot (-10) = -20$. Ці числа можна використати для розкладання на множники у вигляді $(2x + a)(x + b)$, де $a$ і $b$ - це знайдені числа.

Щоб знайти ці числа, давайте розв'яжемо рівняння:

$a + b = -8$ $a \cdot b = -20$

Можливі пари цілих чисел, які мають суму -8 і добуток -20, це (-10, 2) і (10, -2).

Ось як виглядає розклад тричлена на множники:

$2x^2 - 8x - 10 = 2x^2 - 10x + 2x - 10$ $= 2x(x - 5) + 2(x - 5)$ $= (2x + 2)(x - 5)$

Отже, квадратний тричлен $2x^2 - 8x - 10$ розкладається на множники $(2x + 2)(x - 5)$.