Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+19x+34.

Answer 1

x²+19x+34 = x²+17x+2x+34 = x(x+17)+2(x+17) = (x+2)(x+17)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на множители, нам нужно найти два множителя, произведение которых равно свободному члену (в данном случае 34), а сумма равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае 19).

Давайте поищем такие множители:

Множители числа 34: 1 * 34 2 * 17 -1 * -34 -2 * -17

Из этих множителей нам нужно выбрать пару, сумма которых равна 19. В данном случае пара множителей будет 2 и 17, так как 2 + 17 = 19.

Теперь мы можем разложить исходный трёхчлен на множители: x^2 + 19x + 34 = (x + 2)(x + 17)

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 + 19x + 34 разлагается на множители как (x + 2)(x + 17).