Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение и в ответ запишите больший из корней: (3+4y)(y−1)−(3y−2)(2+y)=10−5y

Answer 1

$(3+4y)(y-1)-(3y-2)(2+y)=10-5y\\(3y-3+4y^{2}-4y)-(6y+3y^{2}-4-2y)=10-5y\\3y-3+4y^{2}-4y-6y-3y^{2}+4+2y=10-5y\\y^{2}-5y+1=10-5y\\y^{2}=9\\y=\pm 3$

Наибольший корень - это 3

Ответ: 3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(3+4y)(y-1) - (3y-2)(2+y) = 10 - 5y

Раскроем скобки:

(3y + 4y^2 - 3 - 4y) - (6y + 3y^2 - 2 - 2y) = 10 - 5y

Упростим выражение:

4y^2 - 3 - 3y - 6y + 2 - 3y^2 + 2 + 2y = 10 - 5y

Сгруппируем одинаковые члены:

4y^2 - 3y^2 - 3y - 6y + 2y - 5y + 2 + 10 - 3 = 0

y^2 - 10y + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 9.

D = (-10)^2 - 4(1)(9) = 100 - 36 = 64

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

y = (-b + sqrt(D)) / (2a) y = (-(-10) + sqrt(64)) / (2(1)) y = (10 + 8) / 2 y = 18 / 2 y = 9

и

y = (-b - sqrt(D)) / (2a) y = (10 - 8) / 2 y = 2 / 2 y = 1

Больший из корней равен 9.

Итак, больший корень равен 9.