Question

Выполни умножение многочленов: (5d−4c)(25d2+20dc+16c2) .

Answer 1

Я так понимаю, что там не просто d2 и c2, а d^2 и с^2 (d в квадрате и c в квадрате)

$(5d-4c)(25d^{2}+20dc+16c^{2}) = 125d^{3}+100d^{2}c+80dc^{2} - 100cd^{2}-80dc^{2}-64c^{3} = 125d^{3}-64c^{3} = (5d)^{3} - (4c)^{3}$

Answer 2

Для выполнения умножения многочленов (5d - 4c)(25d^2 + 20dc + 16c^2), мы будем использовать метод распределения. Давайте разложим его на части:

(5d - 4c)(25d^2 + 20dc + 16c^2)

1. Умножение первого члена (5d) на каждый член второго многочлена:

5d * 25d^2 = 125d^3 5d * 20dc = 100dc^2 5d * 16c^2 = 80c^3

2. Умножение второго члена (-4c) на каждый член второго многочлена:

-4c * 25d^2 = -100d^2c -4c * 20dc = -80c^2d -4c * 16c^2 = -64c^3

Теперь сложим все полученные части:

125d^3 + 100dc^2 + 80c^3 - 100d^2c - 80c^2d - 64c^3

Таким образом, результат умножения многочленов (5d - 4c)(25d^2 + 20dc + 16c^2) равен:

125d^3 - 100d^2c + 100dc^2 - 64c^3