Question

Разложить на множители d^3-d^2b-db^2+b^3Пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

дано=d^2×(d-b)-b^2×(d-b)=(d-b)×(d^2-b^2)=(d-b)×(d-b)×(d-b)=(d-b)^2×(d+b)

Объяснение:

я верю что это правильно

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: d^3 - d^2b - db^2 + b^3

Мы видим, что это является суммой кубов (d^3 и b^3) и квадратов (d^2b и db^2). Мы можем воспользоваться формулой суммы двух кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к первым двум членам:

d^3 - d^2b = d^2(d - b)

Теперь мы можем выделить общий множитель из последних двух членов, используя формулу суммы двух квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к оставшимся членам:

-db^2 + b^3 = -b^2(d - b)

Теперь у нас есть:

d^3 - d^2b - db^2 + b^3 = d^2(d - b) - b^2(d - b)

Обратите внимание, что в последних двух членах у нас есть общий множитель (d - b). Мы можем вынести его за скобку:

d^2(d - b) - b^2(d - b) = (d - b)(d^2 - b^2)

Теперь воспользуемся формулой разности двух квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим её к (d^2 - b^2):

d^2 - b^2 = (d + b)(d - b)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

d^3 - d^2b - db^2 + b^3 = (d - b)(d + b)(d^2 - b^2)

Подставляя разложения для d^2 - b^2 и d^2, получаем:

d^3 - d^2b - db^2 + b^3 = (d - b)(d + b)(d + b)(d - b)

Итак, исходное выражение разложено на множители:

d^3 - d^2b - db^2 + b^3 = (d - b)^2(d + b)^2