Question

Різниця арифметичної прогресії дорівнює 2,1,а сума п'яти її перших членів дорівнює 0,5.Знайдіть: а) перший член прогресії б) п'яти член прогресії

Answer 1

Ответ:

a) a1-? дано d=2.1 и S5 = 0.5

S5= a1+4d/2*5

отсюда и ищем a1

a1 = S5+4d/2*5 = 0.5+4*2.1/2*5 = 22.25

б) a5= a1+4d = 22.25 + 4*2.1 = 30,65

честно не уверена что правильно, подождите, возможно,кто-то другой еще ответит, но если у вас есть книга в которой в конце есть правильные ответы,то сообщи мне

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, нам знадобиться знайти перший член прогресії (позначимо його як "а") та п'ятий член прогресії (позначимо його як "d").

Дано:

1. Різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 2.
2. Сума п'яти перших членів прогресії дорівнює 0,5.

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d і т.д.

а) Знайдемо перший член прогресії "a": Для цього скористаємося формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума n членів прогресії Sₙ = (n/2) * (a + a + (n-1)*d)

Так як нам дано, що сума перших п'яти членів дорівнює 0,5 (S₅ = 0.5) і різниця дорівнює 2 (d = 2), то ми маємо:

0.5 = (5/2) * (a + a + (5-1)*2)

0.5 = (5/2) * (a + a + 4*2)

0.5 = (5/2) * (a + a + 8)

0.5 = (5/2) * (2a + 8)

Тепер поділимо обидві частини на (5/2):

0.5 / (5/2) = 2a + 8

0.5 * (2/5) = 2a + 8

0.2 = 2a + 8

Віднімемо 8 з обох боків:

0.2 - 8 = 2a

-7.8 = 2a

Поділимо на 2:

a = -7.8 / 2

a = -3.9

Таким чином, перший член прогресії (а) дорівнює -3.9.

б) Знайдемо п'ятий член прогресії: Ми вже знаємо різницю прогресії (d = 2) і перший член прогресії (а = -3.9). П'ятий член можна знайти, використовуючи загальну формулу для n-го члена прогресії:

n-й член прогресії = a + (n-1) * d

Підставимо дані:

П'ятий член прогресії = -3.9 + (5-1) * 2

П'ятий член прогресії = -3.9 + 4 * 2

П'ятий член прогресії = -3.9 + 8

П'ятий член прогресії = 4.1

Таким чином, п'ятий член прогресії (позначимо його як "b") дорівнює 4.1.