Question

49d2+14d+1представь в виде произведения двух биномов

Answer 1

Ответ:

$49d^{2} + 14d + 1 = (7d + 1)(7d + 1)$

Объяснение:

Бином = двучлен

$49d^{2} + 14d + 1 = (7d)^{2} + 2*7d*1 + 1 = (7d + 1)^{2} = (7d + 1)(7d + 1)$

P.S. Формула квадрата суммы: $(a + b)^{2} = a^{2} +2ab + b^{2}$

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде произведения двух биномов, нужно произвести его факторизацию.

Выражение: 49d^2 + 14d + 1

Для факторизации, найдем два бинома, которые умножены вместе дают исходное выражение.

Мы ищем два бинома вида: (a * d + b) * (c * d + d)

где a, b, c и d - коэффициенты.

Давайте найдем эти коэффициенты:

(a * c) должно равняться коэффициенту при d^2, то есть 49. a * c = 49

(b * d) + (a * c) * d = коэффициенту при d, то есть 14. b + 49d = 14 b = 14 - 49d

(a * c) * (b * d) = коэффициенту при константе, то есть 1. 49 * (14 - 49d) = 1

Теперь решим уравнение: 686 - 49d = 1 -49d = 1 - 686 -49d = -685 d = -685 / -49 d = 14.0184 (округляем до четвертого знака после запятой)

Теперь, когда мы нашли значение d, подставим его обратно и найдем a и b:

a * c = 49 a * c = 49 a * 14.0184 = 49 a ≈ 3.4994 (округляем до четвертого знака после запятой)

b = 14 - 49d b = 14 - 49 * 14.0184 b ≈ - 650.2555 (округляем до четвертого знака после запятой)

Итак, выражение можно представить в виде произведения двух биномов:

(3.4994d - 650.2555)(14.0184d + 1)