Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння 3xв квадраті-x-24=0

Answer 1

Найти сумму и произведение корней уравнения 3x²−x−24 = 0

Воспользуемся т. Виета:

x²+px+q = 0, a=1

x₁+x₂ = −p  

x₁x₂ = q

Следовательно, для 3x²−x−24 = 0:

a ≠ 1 ⇒ приведем уравнение:

$x^2-\frac{1}{3} x-8 = 0$

x₁+x₂ = 1/3

x₁x₂ = −8

Ответ: Сумма корней равна 1/3, произведение корней равно −8.

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння 3x^2 - x - 24 = 0, спочатку знайдемо корені цього квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0, де a = 3, b = -1 і c = -24.

Формули для знаходження коренів:

1. Корені: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

2. Сума коренів: сума = -b / a

3. Добуток коренів: добуток = c / a

Підставимо значення a, b і c у вирази для знаходження суми і добутку коренів:

Сума коренів: сума = -(-1) / 3 сума = 1 / 3

Добуток коренів: добуток = -24 / 3 добуток = -8

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 1/3, а добуток коренів дорівнює -8.