Question

Рівняння х²-5х-2=0 має корені х1 і х2. Знайдіть значення виразу 1/х1 і 1/х2 пж​

Answer 1

${x}^{2} - 5x - 2 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 1 \times ( - 2 )= 25 + 8 = 33 \\ x1 = \frac{5 + \sqrt{33} }{2} \\ x2 = \frac{5 - \sqrt{33} }{2}$

Answer 2

Для знаходження значень виразів 1/х1 і 1/х2, спочатку нам потрібно знайти значення коренів х1 і х2 рівняння х² - 5х - 2 = 0.

Звернімо увагу, що рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанта:

Дискримінант (Δ) = b² - 4ac

де в рівнянні ax² + bx + c = 0, a = 1, b = -5, c = -2.

Таким чином,

Δ = (-5)² - 4 * 1 * (-2) = 25 + 8 = 33

Тепер знаємо значення дискримінанта. Щоб знайти корені, можемо скористатися формулою:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x1 = (-(-5) + √33) / 2 * 1 x1 = (5 + √33) / 2

x2 = (-(-5) - √33) / 2 * 1 x2 = (5 - √33) / 2

Тепер знаємо значення х1 і х2:

x1 = (5 + √33) / 2 x2 = (5 - √33) / 2

Тепер можемо знайти значення виразів 1/х1 і 1/х2:

1/х1 = 1 / ((5 + √33) / 2) 1/х1 = 2 / (5 + √33)

1/х2 = 1 / ((5 - √33) / 2) 1/х2 = 2 / (5 - √33)

Таким чином, значення виразів 1/х1 і 1/х2 дорівнюють:

1/х1 = 2 / (5 + √33) 1/х2 = 2 / (5 - √33)