Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+19x+84=0 . Как это решить???

Answer 1

Ответ:

D=b²-4ac

D=19²-4×1×84

D=25

x1,2= -b± квадратный корень из D/ 2a

x1,2= -19±5/2

x1,2= -7; -12

x1= -7

x2= -12

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння x^2 + 19x + 84 = 0 можемо скористатися методом факторизації.

1. Знайдемо два числа, які мають суму 19 (коефіцієнт перед x) і добуток 84 (константа).
2. Розкладемо квадратний тричлен на два лінійних: (x + p)(x + q), де p і q - знайдені числа.

Таким чином, нам потрібно знайти два числа, які мають суму 19 і добуток 84. Ці числа - 7 і 12.

Тепер можемо записати рівняння у вигляді: x^2 + 7x + 12x + 84 = 0

Тепер розкладемо рівняння на два частини за допомогою складання:

x(x + 7) + 12(x + 7) = 0

Тепер ми маємо дві дуже схожі групи:

1. x(x + 7) = 0
2. 12(x + 7) = 0

Тепер розв'яжемо кожне з цих двох рівнянь:

1. x(x + 7) = 0 Звідси маємо два корені: x = 0 або x + 7 = 0 x = 0 або x = -7

2. 12(x + 7) = 0 Розв'язавши рівняння, отримаємо ще один корінь: x + 7 = 0 x = -7

Таким чином, корені квадратного рівняння x^2 + 19x + 84 = 0 є x = 0 та x = -7.