Question

Знайти суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 6, а різниця 3; Помогите!!​

Answer 1

Відповідь:456

Пояснення:а1=6 d=3 a1+a2+...a16=?

an=a1+(n-1)d

a2= 6+3= 9

a3=a2+d=9+3=12

a4=a3+d=12+3=15

a5=6+4×3=18

a6=6+5×3=21

a7=6+6×3=24

a8=6+7×3=27

a9=6+8×3=30

a10=6+9×3=33

a11=6+10×3=36

a12=6+11×3=39

a13=6+12×3=42

a14=6+13×3=45

a15=6+14×3=48

a16=6+15×3=51

a1+a2+...a16=6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51=456

Answer 2

Для знаходження суми перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де S - сума, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Замінюючи відповідні значення, отримаємо:

S = (16/2) * (2 * 6 + (16-1) * 3).

Розрахуємо вираз:

S = 8 * (12 + 15 * 3).

S = 8 * (12 + 45).

S = 8 * 57.

S = 456.

Таким чином, сума перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 456.