Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10;... Найдите сумму первых семи её членов ​

Answer 1

Ответ: 91

Объяснение:

На картинке

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала найти разность этой прогрессии, а затем применить формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Дано: Первый член (a₁) = 4 Разность (d) = Второй член (a₂) - Первый член (a₁) = 7 - 4 = 3

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где: Sₙ - сумма первых n членов прогрессии a₁ - первый член прогрессии aₙ - n-й член прогрессии

Теперь, чтобы найти сумму первых семи членов (n = 7), мы подставим значения в формулу:

S₇ = (7/2) * (4 + a₇)

Найдем a₇: a₇ = a₁ + 6 * d a₇ = 4 + 6 * 3 a₇ = 4 + 18 a₇ = 22

Теперь можем рассчитать сумму:

S₇ = (7/2) * (4 + 22) S₇ = (7/2) * 26 S₇ = 7 * 13 S₇ = 91

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 91.