Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии.

Answer 1

b1=2,q=3

S10=b1(q^10-1)/q-1=2(3^10-1)/3-1=59 098

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии).

В данном случае первый член a = 2, а знаменатель r = 3. Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии, то есть n = 10.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S10 = 2 * (1 - 3^10) / (1 - 3).

Вычислим это выражение:

S10 = 2 * (1 - 59049) / (1 - 3) = 2 * (-59048) / (-2) = 59048.

Таким образом, сумма десяти первых членов данной геометрической прогрессии равна 59048.