Question

3x² + 7x + 2 = 0 через теорему Виета, Срочнооо​

Answer 1

Ответ:

D=49-24=25

x1=-7+√25/6=2 x2=7-√25/6=1/3

Объяснение:

D=b^2-4ac

x=-b+-√D/2•a

Answer 2

Хорошо, давайте решим квадратное уравнение 3x² + 7x + 2 = 0 с помощью теоремы Виета.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ справедливы следующие соотношения:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае a = 3, b = 7 и c = 2. Теперь решим уравнение, используя эти соотношения:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -7/3
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = 2/3

Мы получили систему уравнений, в которой зная сумму и произведение корней, нужно найти сами корни. Для этого сможем использовать методы решения систем уравнений. Однако, так как у нас уже есть уравнение, решим его:

Мы знаем, что сумма корней равна -7/3, а произведение корней равно 2/3.

Теперь используем формулы суммы и произведения корней для квадратного уравнения:

1. x₁ + x₂ = -b/a
2. x₁ * x₂ = c/a

Подставляем значения коэффициентов:

1. x₁ + x₂ = -7/3
2. x₁ * x₂ = 2/3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Методом подстановки или другими методами решения систем уравнений, мы найдем значения корней x₁ и x₂:

x₁ = -1, x₂ = -2/3.

Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x + 2 = 0 равны x₁ = -1 и x₂ = -2/3.