Question

Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+4х+5 с осью абсцисс (ось ОХ) (Только с пошаговым решением)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

График функции пересекает ось абсцисс (ось х) ы точке с координатами (Х;0), где у=0, подставим у=0

-х²+4х+5=0, a=-1, b=4, c=5

D=b²-4ac=16-4*(-1) *5=16+20=36

X1,2=(-b±√D) /2a

X1=(-4+6) /(-2) =2/(-2) /=-1

X2=(-4-6) /(-2) =-10/(-2) =5, получаем две точки пересечения с осью абсцисс

А(-1;0) и В(5;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = -x² + 4x + 5 с осью абсцисс (ось OX), нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

1. Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:

0 = -x² + 4x + 5

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x² - 4x - 5 = 0

3. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = -5.

D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

4. У нас положительный дискриминант, что означает, что у нас есть два корня:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-4) + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-4) - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, график функции пересекает ось OX в точках с координатами (5, 0) и (-1, 0).