Question

Установите, при каких значениях z имеет смысл выражение 1/√2z^2−7z+6 Выберите правильный вариант ответа: 1) z<1,5,z>2 2) z≥2 3) z<1,5 4) z>2 5) z≤1,5,z≥2 6) ∅ 7) другой ответ 8) 1,5≤z≤2 9) 1,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2z^2-7z+6}}$

Выражение имеет смысл, когда 2z²-7z+6>0.

Находим корни 2z²-7z+6>0; z1=1,5; z2=2.

Решаем методом интервалов:

___+___1,5___-____2___+___

z∈(-∞;1,5)∪(2;+∞) или z<1,5,z>2 - вариант 1)

Answer 2

z²-7z+6>0

z²²-7z+6=0

z₁,₂=(7±√(49-48))/4=(7±1)/4  z₁=2;  z₂=1.5;

неравенство z²-7z+6>0  решим методом интервалов, правда, его можно было решить и с помощью графика квадратичной функции.

____1.5_________2_________

+                 -                    +

z∈(-∞;1.5)∪(2;+∞)

Ответ z∈(-∞;1.5)∪(2;+∞)

Answer 3

Для того чтобы определить, при каких значениях z имеет смысл выражение, нужно рассмотреть знаменатель 1/√(2z^2−7z+6). Данное выражение будет иметь смысл только если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Найдем значения z, при которых знаменатель равен нулю: 2z^2−7z+6 = 0

Для решения квадратного уравнения, используем дискриминант: D = b^2 - 4ac где у нас a = 2, b = -7 и c = 6.

D = (-7)^2 - 426 D = 49 - 48 D = 1

Так как дискриминант D равен положительному числу, у уравнения есть два различных корня: z = (-b ± √D) / 2a

z1 = (7 + √1) / (22) = (7 + 1) / 4 = 2 z2 = (7 - √1) / (22) = (7 - 1) / 4 = 1.5

Таким образом, значения z, при которых знаменатель равен нулю, равны z = 2 и z = 1.5.

Теперь нужно определить интервалы, в которых выражение имеет смысл. Избегая деления на ноль, необходимо исключить значения z = 2 и z = 1.5.

Ответ: 7) другой ответ.

Правильный ответ: Все значения z, кроме z = 2 и z = 1.5.