Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: А)3(1+2ху)(1-2ху)= Б)(а+b)²-(а-b)²= В)(х²-2)³= Помогите пожалуйста ♥️ Заранее спасибо

Answer 1

а)3-12х²у²

б)а²+2аb+b²-a²+2ab-b²=4ab

в)х⁵-12х²+6х⁴-8

Объяснение:надо просто знать формулы :)

Answer 2

Ответ:

А)3(1+2xy)(1-2xy)= 3(1 - 4x²y²) = 3 - 12x²y²

Б)(a + b)² - (a-b)²= ((a + b) - (a - b))((a + b) + (a - b)) = (a + b - a + b)(a + b + a - b) = 2b * 2a =4ab

В)(х² - 2)³ = х⁶-6х⁴+12х-8

Answer 3

Конечно, помогу! Для каждого примера преобразуем выражение в многочлен стандартного вида.

А) 3(1 + 2xy)(1 - 2xy):

Для упрощения, давайте заменим переменную (1 - 2xy) на z. Тогда выражение примет вид: 3(1 + 2xy)z.

Теперь умножим два скобочных выражения: 3(1 + 2xy)(1 - 2xy) = 3z(1 + 2xy).

Теперь распределим 3z: 3z(1 + 2xy) = 3z + 6xyz.

Вернем исходную переменную: 3(1 + 2xy)(1 - 2xy) = 3 + 6xy - 6xy^2.

Б) (a + b)² - (a - b)²:

Вспомним формулу (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b².

(a + b)² - (a - b)² = (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²).

Теперь выполним вычитание: (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b².

Упростим выражение: a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab.

Таким образом, (a + b)² - (a - b)² = 4ab.

В) (x² - 2)³:

Для возведения в куб, умножим данное выражение само на себя три раза: (x² - 2)³ = (x² - 2)(x² - 2)(x² - 2).

Раскроем скобки: (x² - 2)(x² - 2)(x² - 2) = (x^4 - 4x² + 4)(x² - 2).

Теперь умножим полученные два многочлена: (x^4 - 4x² + 4)(x² - 2) = x^6 - 2x^4 - 4x² + 8.

Таким образом, (x² - 2)³ = x^6 - 2x^4 - 4x² + 8.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задать. ♥️