Question

Разложить на множители:1)4x^3-4y^3​

Answer 1

Ответ:

4(x-y)(x^2 + xy + y^2)

Объяснение:

4x^3 - 4y^3 =

4(x^3 - y^3) =

4(x - y) (x^2 + xy + y^2)

Answer 2

Для разложения выражения $4x^3 - 4y^3$ на множители мы можем использовать разность кубов. Разность кубов может быть представлена в следующей форме:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае, $a = 2x$ и $b = 2y$, поэтому мы можем записать:

$4x^3 - 4y^3 = (2x - 2y)((2x)^2 + (2x)(2y) + (2y)^2)$

Приводим подобные слагаемые внутри второй скобки:

$4x^3 - 4y^3 = (2x - 2y)(4x^2 + 4xy + 4y^2)$

Таким образом, разложение на множители выражения $4x^3 - 4y^3$ будет $(2x - 2y)(4x^2 + 4xy + 4y^2)$.