Question

Найди приближённое значение числового выражения 1,028^7 (не используя калькулятор). Ответ (округли до тысячных):

Answer 1

Ответ:

1,213254

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное числовое выражение: 1.028^7.

Чтобы найти приближенное значение этого выражения без использования калькулятора, мы можем воспользоваться биномиальным разложением или методом приближенного расчета путем умножения числа на себя несколько раз.

Биномиальное разложение для степени 7 выглядит следующим образом: (1 + x)^n = 1 + nx + (n*(n-1)x^2)/2! + (n(n-1)*(n-2)*x^3)/3! + ...

В данном случае, x = 0.028 и n = 7.

Подставляя значения, получаем: 1.028^7 ≈ 1 + 70.028 + (760.028^2)/2! + (7650.028^3)/3!

Давайте вычислим каждый член отдельно: 1.028^7 ≈ 1 + 0.196 + 0.07308 + 0.01338 ≈ 1.28246

Округляя до тысячных, получаем приближенное значение: 1.282

Итак, приближенное значение выражения 1.028^7 равно 1.282 (округлено до тысячных).