Question

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание – 36 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне. В ответе запишите только число (без единиц измерения).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

решение смотрите во вложении

Answer 3

В равнобедренном треугольнике, если один из углов равен 120°, то другие два угла равны (180° - 120°) / 2 = 30° каждый.

Пусть высота, проведенная к боковой стороне, равна h.

Мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, где основание равно 36 см, а высота - h/2.

Тангенс угла 30° равен отношению противоположной стороны (h/2) к прилежащей стороне (36/2 = 18):

tan(30°) = (h/2) / 18

Тангенс 30° равен √3/3, поэтому:

√3/3 = (h/2) / 18

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 18:

√3 = h/2

Умножим обе стороны на 2:

2√3 = h

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне, равна 2√3 см.

Ответ: 2√3 (приблизительно 3.46)