Question

Произведение двух натуральных чисел равно 266. Найдите эти числа, если одно из них на 5 больше другого.

Answer 1

Ответ:

Пусть одно натуральное число будет х, а второе (х-5)

Составим уравнение: х*(х-5)=266.

Раскрываем скобки, получается квадратичное уравнение: х^2-5х-266=0.

Д=b^2-4ac

Д= 25+1064.

х=5+33/2=19

х=19. Значит первое число =19,  а второе (19-5)=14.

Ответ: 19;14.

Объяснение:

Answer 2

Пусть одно из натуральных чисел равно x, а другое - x + 5. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 5) = 266

Раскроем скобку:

x^2 + 5x = 266

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 + 5x - 266 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию, или воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения, a = 1, b = 5, и c = -266. Подставляя значения:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -266)) / (2 * 1) x = (-5 ± √(25 + 1064)) / 2 x = (-5 ± √1089) / 2 x = (-5 ± 33) / 2

Так как мы ищем натуральные числа, то отбросим отрицательное решение:

x = (33 - 5) / 2 = 28 / 2 = 14

Таким образом, одно из чисел равно 14, а другое - 14 + 5 = 19.