Question

Найти общее решение уравнений: 1) y''+10y'-11y=0 2)y''-y'-12y=0

Answer 1

Ответ:

1) y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).

2) у=C1*e^(-3x)+C2*e^4x

Объяснение:

Думаю, ты поймёшь.

Answer 2

1. Для уравнения y'' + 10y' - 11y = 0, сначала найдем характеристическое уравнение:

r^2 + 10r - 11 = 0,

где r - неизвестная. Решим это квадратное уравнение:

(r + 11)(r - 1) = 0,

r1 = -11 и r2 = 1.

Теперь, зная корни характеристического уравнения, можем записать общее решение:

y(x) = c1 * e^(-11x) + c2 * e^x,

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

2. Для уравнения y'' - y' - 12y = 0, найдем характеристическое уравнение:

r^2 - r - 12 = 0,

(r - 4)(r + 3) = 0,

r1 = 4 и r2 = -3.

Общее решение имеет вид:

y(x) = c1 * e^(4x) + c2 * e^(-3x),

где c1 и c2 - произвольные постоянные.