Question

Постройте параболу y = x^2 - 3x + 2 и найдите её пересечения с прямой y = 2x + 2

Answer 1

Ответ:

(0;2) и (5;12)

Объяснение:

Точки пересечения этих двух графиков - единственные общие точки у них, т.е. составив систему из этих двух функций, мы найдем точки их пересечения.

$\left \{ {{y=x^2-3x+2} \atop {y=2x+2}} \right.$

Решим систему: подставим 2x+2 вместо y в верхнюю часть системы, получится 2x+2=x^2-3x+2 <=> x^2-5x=0 <=> x(x-5)=0 => x1=0, x2=5 => y1=2, y2=12.

График прикреплен фотографией.

Answer 2

Для того чтобы построить параболу y = x^2 - 3x + 2 и найти её пересечения с прямой y = 2x + 2, нужно решить систему уравнений:

1. Уравнение параболы: y = x^2 - 3x + 2
2. Уравнение прямой: y = 2x + 2

Для нахождения точек пересечения решим уравнение:

x^2 - 3x + 2 = 2x + 2

Преобразуем:

x^2 - 3x - 2x + 2 - 2 = 0 x^2 - 5x = 0 x(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x = 5

Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 0: y = 2x + 2 = 2(0) + 2 = 2

Для x = 5: y = 2x + 2 = 2(5) + 2 = 12

Итак, у нас есть две точки пересечения: (0, 2) и (5, 12).

Теперь построим график параболы y = x^2 - 3x + 2 и прямой y = 2x + 2 на координатной плоскости:

На графике видно, что парабола и прямая пересекаются в точках (0, 2) и (5, 12), что соответствует нашим вычисленным ранее значениям.