Question

5x^4-4x^2-1=0 Пожалуйста через дискраменант

Answer 1

Ответ:

Воть...........

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни уравнения 5x^4 - 4x^2 - 1 = 0, используя дискриминант.

Для начала, давайте представим это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной x^2:

Пусть y = x^2, тогда уравнение станет: 5y^2 - 4y - 1 = 0.

Теперь мы можем использовать дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -4 и c = -1.

D = (-4)^2 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36.

Теперь мы можем рассмотреть три случая, основанных на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то у нас есть два различных действительных корня.

2. Если D = 0, то у нас есть один действительный корень (корень с кратностью 2).

3. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае D = 36 > 0, так что у нас есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

y1 = (-b + √D) / (2a) и y2 = (-b - √D) / (2a).

Подставив значения a, b и D, получим:

y1 = (4 + 6) / (2 * 5) = 10 / 10 = 1, y2 = (4 - 6) / (2 * 5) = -2 / 10 = -0.2.

Теперь найдем корни x, используя y = x^2:

1. x^2 = 1 => x = ±√1 => x = ±1.
2. x^2 = -0.2 => нет действительных корней.

Итак, уравнение 5x^4 - 4x^2 - 1 = 0 имеет два действительных корня: x = 1 и x = -1.