Question

Имеется 4 белые розы, 5 красных и 3 желтые. Выберите из них несколько роз так, чтобы среди них были белая, красная и желтая розы. Сколько такихвариантов существует? (МЕТОДОМ СРАВНЕНИЯ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ)плесе хелп​

Answer 1

Из 4 белых роз можно выбрать одну, две, три либо четыре - 4 варианта.

Аналогично, для 5 красных - 5 вариантов, для 3 жёлтых - 3 варианта.

4*5*3 = 60 вариантов.

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием метода сравнения и произведения, мы можем рассмотреть каждый цвет розы по отдельности и определить, сколько способов выбрать розы каждого цвета.

У нас есть 4 белые розы, 5 красных и 3 желтые. Для того чтобы выбрать хотя бы одну розу каждого цвета, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Выбираем одну белую розу, одну красную и одну желтую. Количество способов выбрать белую розу равно 4, красную - 5, желтую - 3. Следовательно, общее количество способов в этом случае равно 4 * 5 * 3 = 60.

2. Выбираем две белых розы, одну красную и одну желтую. Количество способов выбрать две белых розы равно C(4, 2) = 6 (количество сочетаний из 4 по 2), количество способов выбрать одну красную равно 5, желтую - 3. Общее количество способов в этом случае равно 6 * 5 * 3 = 90.

3. Выбираем одну белую розу, две красных и одну желтую. Количество способов выбрать белую розу равно 4, количество способов выбрать две красных равно C(5, 2) = 10, желтую - 3. Общее количество способов в этом случае равно 4 * 10 * 3 = 120.

4. Выбираем одну белую розу, одну красную и две желтых. Количество способов выбрать белую розу равно 4, количество способов выбрать одну красную - 5, количество способов выбрать две желтых равно C(3, 2) = 3. Общее количество способов в этом случае равно 4 * 5 * 3 = 60.

Общее количество способов выбрать розы так, чтобы среди них были белая, красная и желтая розы, равно сумме количества способов во всех четырех случаях: 60 + 90 + 120 + 60 = 330.

Таким образом, существует 330 различных вариантов выбрать розы, удовлетворяющие условию задачи.