Question

Не виконуючи побудови знайти координати точок перетину графіків функцій у=6 y=x²+2 (детально розписати)​

Answer 1

Ответ:

$(2;\ 6),\ \ \ (-2;\ 6)$

Объяснение:

прикреплено 1 фото

Answer 2

Ответ:

6=х²+2

-х²=2-6

-х²=4

х=±2

х=-2

х=2

Ответ: х1=-2, х2=2

Объяснение:

Answer 3

Завдання полягає у знаходженні точок перетину графіків двох функцій: $y = 6$ та $y = x^2 + 2$. Тобто, ми шукаємо значення $x$, при яких обидва вирази $6$ і $x^2 + 2$ приймають однакове значення $y$.

Перше рівняння $y = 6$ завжди приймає значення $y = 6$, незалежно від значення $x$. Тому, для знаходження точок перетину, ми повинні знайти такі значення $x$, при яких виконується рівняння $x^2 + 2 = 6$.

Давайте розв'яжемо це рівняння:

$x^2 + 2 = 6$

Віднімемо $2$ з обох боків:

$x^2 = 4$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків (зважаючи на те, що $x$ може бути як позитивним, так і негативним):

$x = \pm 2$

Таким чином, ми отримали два можливих значення $x$: $x = 2$ і $x = -2$. Тепер ми можемо підставити ці значення $x$ у будь-яке з виразів $y = x^2 + 2$ для знаходження відповідних значень $y$:

Для $x = 2$: $y = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$

Для $x = -2$: $y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6$

Отже, ми маємо дві точки перетину графіків: $(2, 6)$ і $(-2, 6)$.