Question

Решите неравенство 7/х-х/7 больше 0

Answer 1

Ответ:

икс равно -1.5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним по частям.

Неравенство: (7/x) - (x/7) > 0

Для начала, давайте найдем область определения. Неравенство не определено при x = 0 и x = 7 (в знаменателях появляются нули). Таким образом, область определения данного неравенства: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 7) ∪ (7, +∞).

Теперь рассмотрим каждую из частей отдельно:

1. Первая часть: (7/x). Эта часть будет положительной в интервалах (0, 7) и (7, +∞), а отрицательной в интервале (-∞, 0).

2. Вторая часть: (x/7). Эта часть будет положительной в интервале (0, 7) и отрицательной в интервалах (-∞, 0) и (7, +∞).

Теперь рассмотрим знаки обеих частей неравенства в каждом из интервалов области определения:

• В интервале (-∞, 0): Первая часть отрицательная, вторая часть отрицательная. Их разность (первая - вторая) будет положительной.

• В интервале (0, 7): Обе части неравенства положительные. Их разность (первая - вторая) будет положительной.

• В интервале (7, +∞): Первая часть положительная, вторая часть отрицательная. Их разность (первая - вторая) будет положительной.

Таким образом, неравенство выполняется в интервалах (-∞, 0), (0, 7) и (7, +∞).

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 7) ∪ (7, +∞).