Question

Сколько можно составить четырёхзначных чисел, содержащих различные цифры из 5 цифр?

Answer 1

с формулы (х-1)(х-2)(х-3)

х=количество цифр из которых строится число

(5-1)(5-2)(5-3)=4×3×2=24 числа

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, содержащих различные цифры из 5 цифр, можно использовать принцип комбинаторики. У нас есть 5 различных цифр (0, 1, 2, 3, 4), и мы выбираем 4 из них для формирования числа.

Количество способов выбрать 4 различные цифры из 5 вычисляется по формуле для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (цифр), k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 5 (5 различных цифр), k = 4 (четыре цифры в числе).

C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!) = (5 * 4 * 3 * 2) / (4 * 3 * 2 * 1) = 5

Таким образом, можно составить 5 четырёхзначных чисел, содержащих различные цифры из 5 цифр (0, 1, 2, 3, 4).