Question

Разложи на множители 1−g2−2gd−d2. Выбери правильный ответ: (1−g)⋅(1+g−2d) (1−g−d)⋅(1+g+d) (g−d)2 (g+d)2 (1−g)⋅(1+d)

Answer 1

$1-g^2-2gd-d^2=1-(g^2+2gd+d^2)=\\=1-(g+d)^2=(1-(g+d))(1+(g+d))=\\=(1-g-d)(1+g+d)\\\\Otvet: (1-g-d)(1+g+d).$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 1−g^2−2gd−d^2, мы должны найти такие множители, которые при перемножении дают данное выражение.

Посмотрим на данное выражение более внимательно: 1−g^2−2gd−d^2

Мы можем заметить, что это разность двух квадратов, где первый квадрат - это (1−g), а второй квадрат - это (d)^2. Поэтому мы можем применить формулу разности квадратов:

(a^2 − b^2) = (a − b) * (a + b)

Применим эту формулу к данному выражению: 1−g^2−2gd−d^2 = (1−g−d) * (1+g+d)

Таким образом, правильный ответ: (1−g−d)⋅(1+g+d)