Question

Преобразуйте многочлен (a^2+3b)^2

Answer 1

(a² + 3b)² = (a²)² + 2 · a² · 3b + (3b)² = a⁴ + 6a²b + 9b²

Формула:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer 2

Для преобразования данного многочлена, вам нужно выполнить операцию возведения в квадрат. Вот как это делается:

$(a^2 + 3b)^2 = a^2 \cdot a^2 + 2 \cdot a^2 \cdot 3b + (3b)^2$

Теперь давайте раскроем и упростим каждое слагаемое:

$a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4$

$2 \cdot a^2 \cdot 3b = 6a^2b$

$(3b)^2 = 9b^2$

Теперь объединим все упрощенные слагаемые:

$a^4 + 6a^2b + 9b^2$

Итак, преобразованный многочлен: $a^4 + 6a^2b + 9b^2$.