Question

1.Дано послідовність квадратів натуральних чисел. Який номер має член послідовності, що дорівнює 64? а) 4; б) 5; в) 8; г) 9. (1б)

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

В таком случае формула n-го члена последовательности имеет вид:

$a_{n} = n^{2} \\\\n^{2} = 64\\\\n = \sqrt{64} = 8$

Answer 2

Для знаходження номера члена послідовності, що дорівнює 64, спершу знайдемо корінь квадратний з числа 64, щоб отримати число, з яким відбувається порівняння:

√64 = 8

Таким чином, корінь квадратний з 64 дорівнює 8. Це означає, що 64 є квадратом числа 8.

Далі, знаючи, що числа в послідовності є квадратами натуральних чисел, ми можемо розглянути попередні квадрати:

1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25

З наступного квадрату, 6^2, отримуємо число 36, і 7^2 дорівнює 49. Таким чином, найближчий попередній квадратний член до 64 є 49 (7^2).

Отже, ми бачимо, що 64 лежить між 49 (7^2) і 81 (9^2). Оскільки 64 більше за 49, але менше за 81, то номер члена послідовності, що дорівнює 64, буде більше 7, але менше 9. Таким чином, правильна відповідь - г) 9.