Question

Разложи на множители: 6z2−12zy+6y2. Известно, что один множитель разложения равен z − y. Найди другие (другой) множители разложения: • 12 • z−y • z2−12zy+y • 6 • z+y • zy

Answer 1

Ответ:

6, z-y

Объяснение:

$6z^{2} -12zy+6y^{2} = 6*(z^{2} -2zy+y^{2} ) = 6* (z-y)^{2}$

Answer 2

Для разложения выражения 6z^2 - 12zy + 6y^2 на множители, зная, что один множитель равен z - y, мы можем воспользоваться методом пристального взгляда.

Первым шагом мы разделим каждый член исходного выражения на z - y:

(6z^2 - 12zy + 6y^2) ÷ (z - y)

Разделим первый член выражения на (z - y):

= 6z^2 ÷ (z - y)

= 6z(z - y)

Затем разделим второй член выражения на (z - y):

= -12zy ÷ (z - y)

= -12y

И, наконец, разделим третий член выражения на (z - y):

= 6y^2 ÷ (z - y)

= 6y

Таким образом, разложение выражения 6z^2 - 12zy + 6y^2 на множители равно:

6z^2 - 12zy + 6y^2 = 6z(z - y) - 12y + 6y

Или в более компактной форме:

6z^2 - 12zy + 6y^2 = 6z(z - y) - 6y