Question

Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −2;1...​

Answer 1

Ответ: S₁₂=174.

Объяснение:

-2; 1; ...     S₁₂=?

a₁=-2      a₂=1

d=a₂-a₁=1-(-2)=1+2=3.

a₁₂=-2+11*3=-2+33=31.

S=(-2+31)*12/2=29*6=174.

Answer 2

Для вычисления суммы первых 12 членов арифметической прогрессии, нам понадобится знать первый член (a₁), разность прогрессии (d) и количество членов (n).

В данном случае, первый член (a₁) равен -2, а второй член равен 1. Чтобы найти разность прогрессии (d), мы можем вычислить разницу между вторым и первым членом:

d = a₂ - a₁ = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3.

Теперь мы знаем первый член (a₁ = -2) и разность прогрессии (d = 3). Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a₁ + an),

где Sn - сумма первых n членов, a₁ - первый член, аn - n-й член.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 12 членов, поэтому n = 12. Поскольку нам неизвестен 12-й член, обозначим его как an. Однако мы знаем, что аn можно выразить через a₁ и разность прогрессии d:

an = a₁ + (n - 1) * d.

Теперь мы можем подставить значения в формулу суммы:

S12 = (12/2) * (a₁ + an).

Подставим известные значения:

S12 = (12/2) * (-2 + (12 - 1) * 3) = 6 * (-2 + 33) = 6 * 31 = 186.

Таким образом, сумма первых 12 членов данной арифметической прогрессии равна 186.